申请东营市廉租住房的家庭，需满足以下条件：首先，家庭人均收入应符合当地制定的收入标准。其次，家庭人均现住房面积须符合当地规定的面积标准。第三点，申请家庭成员中至少有一人应持有当地的非农业常住户口。第四，家庭成员之间需有法定的赡养、扶养或抚养关系。最后，申请家庭还需满足当地廉租住房政策中额外设定的其他标准。

在实际申请过程中，家庭应首先评估自身条件是否符合上述标准。若满足条件，家庭可按照当地规定的程序和要求提交申请。提交的材料通常包括家庭收入证明、户口簿、住房情况证明等。提交完成后，相关部门将对申请进行审核，审核通过的家庭将获得廉租住房的资格。

值得注意的是，东营市的廉租住房政策可能会根据当地经济发展、住房市场情况等因素进行调整。因此，申请家庭在准备申请材料时，应关注最新的政策信息，并确保提交的信息准确无误。

总的来说，申请东营市廉租住房的关键在于家庭条件的符合性。家庭需通过审核，获得资格后，才能获得廉租住房的支持。在申请过程中，应确保提交的材料真实有效，并及时关注相关政策变动，以提高申请成功率。