楼梯踏步瓷砖铺贴的正确顺序如下：

1. 清理楼梯踏步表面，确保表面平整、干净，并且没有杂物。

2. 测量楼梯踏步的长度和宽度，计算出需要的瓷砖数量，并且根据需要将瓷砖剪裁成合适的大小。

3. 在楼梯踏步表面涂上一层瓷砖粘结剂。

4. 将第一块瓷砖放在楼梯踏步的前端，顶住前沿，用木槌轻轻敲打，使其与粘结剂紧密贴合。

5. 在第一块瓷砖的侧边涂上一层瓷砖粘结剂。

6. 将下一块瓷砖放在第一块瓷砖的旁边，用瓷砖间隔器保持两块瓷砖之间的距离相等，并且用木槌轻轻敲打，使其与粘结剂紧密贴合。

7. 重复步骤4-6，直到铺满整个楼梯踏步。

8. 等待瓷砖粘结剂干燥，根据需要进行填缝处理。

9. 在需要的地方安装楼梯踏板或者踏垫，以提高安全性和舒适性。