k3空调压缩机不工作的通病可能有以下几种：

1. 电路故障：空调电路出现故障，如保险丝烧断、继电器失效等，会导致压缩机无法启动。

2. 压缩机故障：压缩机本身出现故障，如电机损坏、压缩机内部故障等，也会导致压缩机无法启动。

3. 冷媒不足：如果空调系统中的冷媒不足，压缩机就无法正常工作。

4. 冷凝器故障：冷凝器是空调系统中的重要部件，如果出现故障，也会导致压缩机无法正常工作。

5. 控制器故障：空调控制器出现故障，如传感器失效、控制器芯片损坏等，也会导致压缩机无法启动。

以上是k3空调压缩机不工作的几种可能原因，具体原因需要根据实际情况进行排查。建议找专业的空调维修人员进行检查和维修。