北京作为中国的首都，拥有着丰富的美食文化，其中铜锅涮肉是一道非常受欢迎的传统美食。在北京，有许多好吃且平价的铜锅涮肉店，以下是一些推荐：

1. 老北京涮羊肉：位于王府井大街的老北京涮羊肉是一家历史悠久的老字号店铺，以其正宗的老北京涮羊肉而闻名。店内环境干净整洁，价格实惠，是品尝正宗铜锅涮肉的好去处。

2. 东来顺：东来顺是一家有着百年历史的老字号涮肉店，其铜锅涮肉口感鲜美，肉质鲜嫩。店内装修古朴典雅，服务周到，价格适中，是许多北京人喜爱的涮肉店之一。

3. 聚宝源：聚宝源是一家以涮羊肉为主打的涮肉店，其铜锅涮肉选用优质的羊肉，搭配独特的调料，味道鲜美。店内环境舒适，价格实惠，是许多食客的首选。

4. 羊大爷：羊大爷是一家以涮羊肉为特色的涮肉店，其铜锅涮肉选用优质的羊肉，搭配多种调料，口感丰富。店内装修简约时尚，价格适中，是年轻人喜爱的涮肉店之一。

5. 三全涮羊肉：三全涮羊肉是一家以涮羊肉为主打的涮肉店，其铜锅涮肉选用优质的羊肉，搭配独特的调料，味道鲜美。店内环境干净整洁，价格实惠，是许多食客的首选。

以上是一些在北京比较知名且平价的铜锅涮肉店，无论是本地人还是游客，都可以在这些店铺中品尝到正宗的铜锅涮肉。北京还有许多其他好吃的涮肉店，可以根据自己的口味和需求进行选择。