常熟市位于江苏省苏州市下辖，是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市。周边有许多值得一游的旅行去处，以下是其中几个推荐：

1. 周庄古镇：位于常熟市南部，是中国最有代表性的水乡古镇之一。这里有古老的石桥、古色古香的建筑、曲折的水道，保留了传统的江南水乡风貌，游客可以漫步其中，感受古镇的宁静与美丽。

2. 太湖风景区：位于常熟市西北部，是中国最大的淡水湖之一。太湖风景秀丽，湖光山色交相辉映，有许多著名的景点如三山岛、蠡园等。游客可以在湖边散步、划船、钓鱼，还可以品尝到新鲜的太湖鱼美食。

3. 东山温泉度假村：位于常熟市东部，是一个集温泉、度假、养生为一体的综合性旅游度假区。这里有多个温泉泡池，水质清澈温暖，可以舒缓身心疲劳。此外，度假村还有高尔夫球场、水上乐园等娱乐设施，适合全家人一起度假休闲。

4. 张家港市：位于常熟市东北部，是江苏省的一个重要港口城市。这里有许多现代化的购物中心、餐饮娱乐场所，适合购物和品尝美食。此外，张家港还有许多历史文化景点如梁丰古镇、张家港博物馆等，可以了解当地的历史文化。

5. 苏州市区：虽然不在常熟市境内，但距离较近，只需乘坐高铁或公交车即可到达。苏州是中国四大古城之一，有着丰富的历史文化遗产和美丽的园林景观。游客可以参观拙政园、留园、虎丘等著名景点，感受苏州的独特魅力。