公积金断交三个月后继续交，算连续缴纳。

公积金断交三个月以上，中断缴存的账户需要连续缴存满6个月，才能申请公积金贷款。因此，如果断交时间在6个月以内，那么重新缴纳后也算是连续缴纳，但如果断交时间超过6个月，那么重新缴纳后也不能算是连续缴纳，需要重新计算缴存时间。

住房公积金提现的条件：

1、缴纳时间：已经缴纳住房公积金满3年及以上的个人，可以申请提取住房公积金；

2、提取原因：根据规定，个人可以因购买、建造、翻修自住住房、还清购房贷款本息、租房等多种原因申请提取住房公积金；

3、提取额度：根据规定，个人可以根据不同的提取原因，申请提取不同额度的住房公积金。例如，购买、建造、翻修自住住房最高可提取公积金账户余额的30%，租房最高可提取公积金账户余额的12个月；

4、申请材料：根据规定，个人需要提供相关的申请材料，如申请表、身份证明、购房合同、购房贷款还款证明、租房协议等。

综上所述，不同地区的住房公积金提取政策可能会有所不同，具体的方式和条件还需要根据当地政策和要求进行调整。建议申请人在提取前，仔细阅读相关规定和要求，以便顺利完成住房公积金的提取流程。

【法律依据】：

《住房公积金管理条例》第二十四条

职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：

（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；

（二）离休、退休的；

（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；

（四）出境定居的；

（五）偿还购房贷款本息的；

（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。

依照前款第（二）、（三）、（四）项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。

职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额；无继承人也无受遗赠人的，职工住房公积金账户内的存储余额纳入住房公积金的增值收益。