紫竹的繁殖方式主要有分株繁殖和扦插繁殖两种。

分株繁殖是紫竹常用的繁殖方法之一。在春季或秋季，这两个季节的温度和湿度都较为适宜紫竹的生长，是进行分株繁殖的好时机。具体操作时，首先需要将紫竹的根茎挖出，注意保持根系的完整。然后，将根茎分成若干小株，每株应带有适量的根系和笋芽，以确保其能够独立生长。接下来，将这些小株分别栽种到肥沃、排水良好的土壤中，并保持土壤湿润。大约一个月后，这些小株便会生根发芽，开始新的生长周期。

扦插繁殖也是紫竹的一种有效繁殖方式。首先，需要选取健壮的紫竹枝条作为插穗，插穗的长度通常在10-15厘米之间。然后，将插穗插入沙土或蛭石等透气良好的介质中，确保插穗的至少一部分能够埋入介质中。接下来，保持介质的湿润，这是扦插成功的关键。在适宜的温度和湿度条件下，插穗会在大约一个月后生根，并逐渐形成新的植株。

此外，紫竹还可以通过播种繁殖，但这种方法相对较为少见。播种繁殖时，需要将紫竹的种子均匀撒在土壤表面，然后覆盖一层薄土，轻轻压实。在播种后，需要保持土壤的湿润，并等待种子发芽。然而，由于紫竹种子的发芽率可能受到多种因素的影响，如种子的成熟度、贮藏条件等，因此播种繁殖的成功率可能相对较低。

无论是分株繁殖、扦插繁殖还是播种繁殖，都需要注意选择合适的时机和提供适宜的生长条件，以确保紫竹的繁殖成功。同时，在繁殖过程中，还需要注意对紫竹进行适当的养护和管理，以促进其健康生长。