供水公司会在一段时间后停止供水。

这个时间长度根据不同的地区和政策会有所不同，但是在一个月左右。在一些地区，超过15天没有缴纳水费，就可能被停水。你逾期不缴纳水费，除了可能会被停水外，还可能需要支付滞纳金。《中华人民共和国民法典》的规定，用水人在合理期限内仍不支付水费和违约金，供水人可以按照国家规定的程序中止供水。