面对买房人逾期付款的情况，首先需明确法律依据。根据《合同法》第94条，合同解除的条件包括：不可抗力导致合同目的无法实现；一方在合同到期前明确表示或通过行为表明不履行主要债务；一方迟延履行主要债务，在催告后合理期限内仍未履行；一方迟延履行债务或存在其他违约行为导致合同目的无法实现；以及其他法律规定的情况。

当买房人逾期付款，且在三个月合理的催告期限内仍未履行支付义务时，出卖人有权依据《合同法》第94条申请解除合同。解除合同前，出卖人需向买房人发出催告通知，明确指出逾期付款的事实，并给予合理期限要求买房人履行义务。若买房人在规定期限内仍未履行，出卖人可依法采取解除合同的措施。

解除合同后，出卖人需妥善处理合同解除的后续事宜，包括但不限于退还买房人已支付的款项、协商解决可能产生的违约金问题等。同时，出卖人应保留证据，证明自己已尽到催告义务，并在法律规定的范围内主张权利。

总之，面对买房人逾期付款的情形，出卖人应依法主张合同解除权利，并妥善处理相关后续事宜。通过有效催告、保留证据，出卖人可以最大限度地保护自身权益。