新买的紫砂壶需要进行以下处理：

1. 清洗：用清水清洗紫砂壶内外，可以用牙刷等工具清洗壶口和壶把。

2. 浸泡：将清洗后的紫砂壶放入清水中浸泡24小时以上，让其充分吸湿。

3. 烧制：将紫砂壶放入锅中，加水烧开后慢火煮30-40分钟，让其充分熟成和焙烧。

4. 晾干：将烧制后的紫砂壶晾干，待其完全冷却后即可使用。

注意事项：

1. 不要用肥皂清洗紫砂壶，以免影响其味道。

2. 保护好壶口和壶把，避免破碎。

3. 使用时避免用力过猛，防止破裂。