审核廉租房的单位是住房保障管理部门。

详细解释如下：

廉租房的审核工作通常由各地的住房保障管理部门负责。这个部门主要负责对申请家庭的资格进行审核，确保其符合当地廉租房政策的规定。审核的内容包括申请家庭的收入状况、房产情况、家庭成员结构等，以确定是否符合申请廉租房的条件。

住房保障管理部门是一个政府性质的机构，其职责就是管理和分配政府的住房保障资源，包括廉租房、公租房等。对于符合申请条件的家庭，该部门会进行相应的审批程序，并最终确定其是否可以获得廉租房的资格。

不同地区可能会有不同的具体审核流程和规定，因此申请家庭在申请廉租房之前，最好先了解清楚当地的政策和流程。可以通过访问当地的住房保障管理部门官网、咨询相关工作人员等方式获取相关信息。这样有助于申请家庭更好地准备申请材料，提高审核通过的几率。

总之，审核廉租房的单位是住房保障管理部门。申请家庭在申请前需了解清楚当地的政策和流程，并准备好相应的申请材料。