工程完工需要以下证明：

1. 工程竣工验收合格证明。

2. 质量安全验收合格证明。

3. 施工图纸及设计变更确认证明。

4. 材料设备质量合格证明及检验报告。

详细解释如下：

工程竣工验收合格证明是对整个工程建设质量的一种保证，证明了工程按照设计要求完成，各项指标满足验收标准。这是工程完工后最重要的证明之一。

质量安全验收合格证明则是对工程在安全和质量方面的再次确认。它表明工程除了满足基本的质量要求外，还达到了国家安全标准，不会在使用中造成安全隐患。

施工图纸及设计变更确认证明是为了证明工程的实施是按照预先设计的方案进行的，任何设计变更都有合理的理由和经过批准的程序。这是工程合法性和合规性的重要依据。

最后，材料设备质量合格证明及检验报告是证明工程中使用的所有材料和设备都是合格的，满足工程要求和相关标准。这对于确保工程的质量和安全性至关重要。

以上所述的各种证明都是工程完工后必不可少的文件，它们共同构成了工程完工的完整证明体系，用以确保工程的合规性、安全性和质量。