直角三角形的外心是其斜边的中点。

这个结论是正确的，我们可以从以下几个方面进行分析：定义与性质：在平面几何中，一个三角形的外心是指与三角形三个顶点距离相等的点的集合。对于直角三角形，由于其具有一条垂直于底边的斜边，斜边的中点恰好是外心。

证明方法：为了证明这个结论，我们可以采用以下步骤：首先，我们知道直角三角形的斜边长度等于其两个直角边的平方和的平方根。由于斜边的中点将斜边分为两段，这两段长度相等且与直角三角形两个直角边相对应。

根据勾股定理，这两段直角边的平方和等于斜边的一半的平方。因此，斜边的中点到直角三角形的两个顶点的距离相等，即它与两个顶点的距离之和等于斜边的长度。根据外心的定义，我们可以得出结论：直角三角形的外心是其斜边的中点。

实际应用

在实际应用中，这个结论可以用于确定直角三角形外接圆的半径。例如，在圆周运动中，一个直角三角形在圆上运动，其斜边与圆相切，那么这个圆的半径就是直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离之和。

综上所述，直角三角形的外心确实是其斜边的中点。这个结论在平面几何、解析几何以及物理学等领域都有广泛的应用。