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主对角线和副对角线的公式

发布时间:2025-01-17 13:58:32

对角线公式为:S△AFD=S△AMD,

副对角线行列式公式=(-1)^[n(n-1)/2]。

对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。

这n个非零数的乘积是:a1na2(n-1)...an1,行标按自然序排,列标排列n(n-1)...1的逆序数是(n-1)+(n-2)+...+1=(-1)^[n(n-1)/2]。

第n行和第n-1行交换,然后它变成了第n-1行,再和第n-2行交换,这样一直到最后和第一行交换,共进行了n-1次交换副。

对角线,是指为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

几何图形:

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段

从n 边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线

n边形共有nx(n-3)-2个对角线

◎关于矩形对角线的知识:

长x长+宽x宽=对角线x对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).

广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段).

代数行列式:

在n价行列式中,从左二至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。

行列式对角线法则:

克莱姆(Cramer)法则:主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。

矩阵:

一个mxn阶矩阵的对角线为所有第k行第k列元素的全体,k=1,2,3... min{m,n}。

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