无端子外部连接线和断路器盒之间存在以下关系：

1、连接线：连接线是一种用于将电源与负载或设备连接起来的导电线材。它们可以是电缆、电线或其他导电材料制成的线缆，用于传输电流和信号。

2、断路器盒：断路器盒是一种电气设备，用于控制、保护电路并切断电流的过载和短路。它通常包含一个或多个断路器以及相关的开关、指示灯和保护装置。

3、在电气系统中，无端子外部连接线常用于将电源供应从主配电盘或电源插座引出，并将电流引导到需要供电的设备或负载上。这些连接线可以通过连接头、插头、端子等连接到断路器盒中的断路器。

4、断路器盒通过断路器控制电流的开关和保护功能。当电路中发生过载或短路时，断路器会自动断开电流，以保护电路和设备免受损坏或危险。同时，断路器盒还提供其他辅助功能，如过载保护、漏电保护等。

5、无端子外部连接线可以通过连接到断路器盒中的断路器控制和保护电路。这种组合可以确保电源安全供应到设备或负载，并在必要时切断电流以保护系统。