开设台球厅需要办理的手续主要包括工商营业执照、消防安全许可证、卫生许可证以及文化经营许可证。

首先，工商营业执照是开设任何商业场所的必备证件。申请者需要前往当地工商行政管理部门，提交台球厅的经营范围、场所租赁合同、法人代表身份证明等相关材料。在申请过程中，还需为台球厅设定一个合适的名称，并确保该名称在工商注册时未被他人使用。一旦申请成功，工商行政管理部门将颁发营业执照，标志着台球厅正式具备合法经营资格。

其次，消防安全许可证对于确保台球厅的安全至关重要。在申请此证件前，台球厅需按照消防部门的要求配备相应的消防设施，如灭火器、烟雾报警器等。同时，场所的布局和装修材料也需符合消防安全标准。申请者需向当地消防部门提交场所的平面图、消防设施配置图等材料，并接受消防部门的现场检查。只有通过检查并符合消防安全要求的台球厅，才能获得消防安全许可证。

再者，卫生许可证是保障台球厅卫生环境的重要证件。申请者需向当地卫生监督部门提交台球厅的卫生管理制度、场所清洁消毒记录等材料。此外，台球厅还需确保员工具备基本的卫生知识，并定期进行健康检查。卫生监督部门将对台球厅的卫生状况进行实地考察，只有符合卫生标准的台球厅才能获得卫生许可证。

最后，文化经营许可证是针对提供文化娱乐服务的场所而设立的证件。由于台球厅属于文化娱乐行业，因此需向当地文化市场管理部门申请此证件。申请者需提交台球厅的经营计划、文化活动方案等材料，以证明台球厅具备提供健康、有益的文化娱乐服务的能力。获得文化经营许可证后，台球厅可依法开展各类文化娱乐活动。

综上所述，开设台球厅需办理的手续包括工商营业执照、消防安全许可证、卫生许可证和文化经营许可证。这些证件的办理过程需遵循相关法律法规，确保台球厅的合法经营和顾客的安全健康。