不应该。二手房是已经在房地产交易中心备过案、完成初始登记和总登记的、再次上市进行交易的房产。买二手房的购房款最好不要直接打到对方账户上，因为在没有办理完成房产变更之前，都是存在交易风险的。最好的方法是将购房款打入房管局的托管账户内，在办理房产变更之后，由房管局将托管账户内的欠款打给卖家。