在使用三角板进行计算和绘图时，我们可以通过不同的角度来组合三角板，从而完成各种形状的绘制。然而，有些角度是无法用三角板拼出的，这些角度被称为“无法构造的角”。

1、构造角的基本操作是使用圆规和直尺，而三角板的使用也可以看作是一种特殊的圆规和直尺操作。

2、在三角板的情况下，我们只能使用等边三角板和30-60-90度的三角板进行构造，因此无法构造的角度就是不满足这些条件的角度。

一、无法用三角板拼出的角度包括

1、除了30、45、60、90度以外的所有30度的倍数角度，由于等边三角板和30-60-90三角板可以拼出30度、60度和90度的角，因此它们的倍数角度也可以用三角板拼出。

2、例如，15度、45度、75度等角度都可以用三角板构造。但是，在30度的倍数以外的角度，例如10度、20度、40度等，由于无法使用三角板拼出所以要在三角板使用中留意。

3、42度、54度、72度等非30度倍数的“黄金角度”黄金角度是指可以用圆规和直尺准确构造的一类特殊角度，具体来说就是42度、54度、72度等与黄金比例相关的角度。然而，由于黄金角度不是30度的倍数，因此无法使用三角板进行构造。

4、36度、108度等非60度倍数的“五边形角度”五边形的内角和是540度，因此每个内角都是108度。

5、同样，五边形的外角和是360度，因此每个外角是72度。而对于正五边形而言，每个角都是108度的才符合其对称性质。然而，由于108度不是60度的倍数，因此无法使用三角板进行构造。同理，36度也属于这种情况。

拓展知识——其他角度构造方式

1、除了使用三角板进行角度构造之外，我们还可以使用椭圆板或者曲线板等工具进行角度的绘制和计算。

2、此外，在实际应用中，我们还可以使用数字仪器（如电子秤、光电测距仪等）进行角度的测量和计算。

3、在工程、建筑等领域中，在进行角度设计和计算时，需要注意角度的精度和误差控制，以确保最终结果的准确性和可靠性。