补鞋最牢固的胶水是鞋匠专用胶水或者强力胶水。

鞋匠专用胶水是专门为修补鞋子而设计的，具有很强的粘性和耐久性，能够在各种条件下保持粘性，并且对于鞋子的材料有很好的兼容性。这种胶水通常在鞋匠店或者专业的修鞋店有售，品牌多样，可以根据具体需求选择。

另外，强力胶水也是一种非常好的选择。它的粘性非常强，可以迅速粘合鞋子，并且对于大多数材料都有很好的粘合效果。强力胶水在多数超市、五金店或者网上都能购买到，比较常见且价格适中。

无论是鞋匠专用胶水还是强力胶水，在使用时都需要注意以下几点：首先，要确保鞋子和胶水都是干净的，没有灰尘和油污，否则会影响粘合效果；其次，要按照胶水的使用说明进行操作，一般需要先将胶水涂抹在需要粘合的部位，然后将两个部位紧紧压在一起，等待一段时间让胶水充分固化；最后，使用胶水时要小心，避免将胶水弄到手上或者衣服上，如果不慎弄上，要立即用清水清洗。

总之，选择鞋匠专用胶水或者强力胶水来补鞋都是比较牢固的选择。在使用时，要注意保持干净、按照说明操作，并小心使用以避免不必要的麻烦。