土豆（马铃薯）和胡萝卜都是属于被子植物，它们通过开花结实进行有性繁殖。以下是它们繁殖后代的详细过程：

1. 土豆的繁殖：

土豆的繁殖主要是通过种子和块茎两种方式进行的。在自然条件下，土豆通过开花结实产生种子，然后种子在适宜的环境条件下萌发，形成新的植株。然而，由于土豆的种子较小，发芽率较低，且生长周期较长，因此在农业生产中，人们通常采用块茎繁殖的方式进行种植。

块茎繁殖是指将土豆的地下块茎分割成若干小块，每个小块上都要有1-2个芽眼。然后将这些小块种植到土壤中，芽眼会在适宜的温度和湿度条件下发芽生长，形成新的植株。这种方法简单易行，生长周期短，产量高，因此被广泛应用于农业生产。

2. 胡萝卜的繁殖：

胡萝卜的繁殖主要是通过种子进行的。在自然条件下，胡萝卜会开花结实，产生大量的种子。这些种子在适宜的环境条件下萌发，形成新的植株。在农业生产中，人们通常会选择优质的胡萝卜品种，收集其种子，然后在播种季节将种子撒播到土壤中。

播种后，需要保持土壤湿润，以利于种子的萌发。当幼苗长到一定高度时，需要进行间苗，即将生长较弱或过密的幼苗拔除，以保证其他幼苗的生长空间。在生长过程中，还需要进行适当的施肥、浇水和病虫害防治等工作，以保证胡萝卜的正常生长。

总之，土豆和胡萝卜的繁殖后代主要通过种子和块茎进行。在农业生产中，为了提高产量和保证品质，人们通常会采用块茎繁殖的方式进行土豆种植，而胡萝卜则通过收集优质品种的种子进行播种。在种植过程中，需要注意保持适宜的环境条件，进行合理的管理，以保证作物的正常生长。