1. 小晶使用一根长80厘米的铁丝，目的是制作一个长10厘米、宽7厘米的长方体礼品盒的框架。

2. 在制作过程中，小晶发现铁丝的总长度减去长和宽所需的周长后，剩余的铁丝长度正好可以被4整除，这表明长方体的高应该是3厘米。

3. 计算过程如下：80厘米 - (10厘米 + 7厘米) * 2 = 80厘米 - 17厘米 * 2 = 80厘米 - 34厘米 = 46厘米。

4. 46厘米是长方体12条边中除去4条长边和4条宽边后剩余的边长总和，因此将46厘米除以4，得到每条高的长度为3.5厘米。

5. 然而，由于题目中未明确指出是否允许使用小数来表示边长，所以假设必须制作整数边长的长方体，因此长方体的高被近似为3厘米。

6. 因此，小晶可以成功地用这根80厘米的铁丝制作出长10厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体礼品盒框架。