福州莆田有以下工厂：

1. 鞋服制造厂

莆田是福建省的重要鞋服制造基地之一。这里集中了大量的鞋类与服装制造工厂，生产各类运动鞋、休闲鞋、时装鞋以及各类服装。这些工厂通常拥有先进的生产线和制造技术，产品质量较高。

2. 电子制造厂

随着科技产业的发展，莆田也逐渐建立起了一批电子制造厂。这些工厂主要生产电子产品及其配件，如手机配件、电路板、电子元件等。这些工厂吸引了大量的技术工人，推动了当地电子产业的发展。

3. 食品加工厂

莆田地区拥有丰富的农业资源，因此食品加工产业也得到了相应的发展。当地的食品加工厂主要加工米面制品、肉类制品、水产制品等。这些工厂采用先进的加工技术和设备，确保食品的质量和安全。

4. 机械制造厂

莆田还有一些机械制造厂，生产各类机械设备及其零部件。这些工厂主要服务于当地的工业产业，提供必要的机械支持。

莆田的工业体系相对完善，涵盖了鞋服、电子、食品和机械制造等多个领域。这些工厂的存在不仅为当地创造了经济价值，也为居民提供了就业机会。莆田政府也在积极优化工业结构，推动产业升级，以适应市场需求的变化。因此，莆田的未来工业发展值得期待。