查询教师职称证编号，主要途径有以下几种：

首先，可访问国家政务服务平台，此平台提供各类证书在线查询服务，包括专业技术人员职业资格证书，方便快捷。

其次，全国职称评审信息查询平台，由人社部提供，能查询全国各类职称评审信息，包括职称编号等详细资料。

再者，使用职称查询平台，面向各地人社部门、用人单位及个人提供跨地区职称信息核验查询服务。需登录此平台，查看个人或单位的职称评审信息，验证职称证书有效性。

查询时，需提供个人信息或证书相关信息，如姓名、身份证号码等，确保准确检索职称证编号。不同地区查询方式与要求可能不同，建议根据当地情况选择查询途径。如遇困难，可联系当地人力资源和社会保障部门获取帮助。