在新公司中，无论采用企业会计制度还是新企业会计准则，对于房产税和城镇土地使用税的核算，都应按照以下方式进行账务处理。

在提取时，会计分录应为：借方记录管理费用下的房产税和城镇土地使用税，贷方则记录应交税金或应交税费下的应交房产税和城镇土地使用税。具体操作为：借：管理费用--房产税；管理费用--城镇土地使用税；贷：应交税金--应交房产税；应交税金--应交城镇土地使用税。

如果贵公司采用的是新企业会计准则，那么上述分录中的贷方应改为“应交税费”。这意味着，若采用新企业会计准则，分录应调整为：借：管理费用--房产税；管理费用--城镇土地使用税；贷：应交税费--应交房产税；应交税费--应交城镇土地使用税。

在缴纳时，会计分录应为：借方记录应交税金或应交税费下的应交房产税和城镇土地使用税，贷方则记录银行存款。具体操作为：借：应交税金或应交税费--应交房产税；应交税金或应交税费--应交城镇土地使用税；贷：银行存款。

总结而言，新公司对房产税和城镇土地使用税的会计处理主要涉及在提取和缴纳两个环节的账务处理。提取时，将相关费用记入管理费用，并将其贷记至应交税金或应交税费；缴纳时，将应交税金或应交税费记入贷方，同时从银行存款中支付相应金额。

需要注意的是，不同情况下，会计科目可能会有所调整，因此建议参考最新的会计准则和相关政策，确保账务处理的准确性。