常州市的辖区包括：

1. 天宁区

2. 钟楼区

3. 武进区

4. 新北区

5. 金坛区等。该市下辖这些区域作为其行政区划的主要组成部分。接下来详细介绍几个区域：

天宁区：这是常州市的主城区之一，紧邻常州市中心。天宁区地理位置优越，经济发展迅速，是一个集商贸、文化、居住于一体的综合区域。该区域拥有众多的商业设施和旅游景点，是常州市的重要经济和文化中心。

钟楼区：位于常州市西部，是常州市重要的工业基地之一。该区域以制造业为主，特别是汽车零部件和机械制造业等领域具有优势。同时，钟楼区也在积极发展现代服务业，努力打造宜居宜业的现代化城区。

武进区：是常州市的一个大型辖区，位于常州市南部。该区域拥有较为完备的工业体系和较强的产业基础，尤其在汽车及零部件、装备制造等领域具有显著优势。同时，武进区也注重生态建设和文化旅游发展，努力打造一个宜居宜游的现代化新区。

以上仅为常州市部分区域的简单介绍，如需更详细的信息，可以查询官方资料或相关地方志。