赠送的私家独立花园当然可以搭建凉亭，不过得根据花园的实际面积来决定。如果花园面积小于100平方米，那么在其中搭建凉亭可能不太合理。凉亭的占地面积至少需要20平方米，这样才会显得宽敞舒适。对于家庭成员较多的情况，凉亭的设计应充分利用空间，以增强居住的舒适感。凉亭的最佳位置是东南角，这样可以更好地利用自然光照，避免遮挡。

在东南角搭建凉亭的好处不仅仅在于美观，更在于它能够充分利用阳光。夏季时，凉亭可以为家人提供遮阴，而在冬季则可以充分利用阳光的温暖。选择东南角作为凉亭的位置，还能确保凉亭不会阻挡到院子其他区域的通风和采光，这在炎热的夏季尤为重要。

凉亭的设计和建造需要考虑到实用性与美观性。一方面，凉亭应该能够提供足够的阴凉，使得家人在户外活动时不会感到酷热；另一方面，凉亭的外观设计也应该与整个花园的风格相协调，以提升整体的美感。在建造凉亭时，建议选择坚固耐用的材料，以确保凉亭能够经受住各种天气条件的考验。

凉亭的建造还需要考虑到通风与隐私。通过合理设计凉亭的结构，可以确保空气流通，避免因封闭空间导致的闷热。同时，通过选择适当的遮挡材料和布局，可以确保凉亭内部拥有一定的私密性，使家人在享受户外时光时感到更加舒适和放松。

总之，东南角是一个理想的位置来搭建凉亭，它不仅能够提供阴凉和美观的外观，还能确保凉亭的实用性和舒适度。在选择凉亭的位置时，除了考虑美观和舒适度，还需要兼顾实用性和通风性，以创造一个既美观又实用的户外空间。