针对厨房下水道完全堵塞这种情况，有以下几种疏通方法：

1. 使用汽水：将一瓶汽水倒入堵塞的下水道中，等待10~15分钟后，再以开水冲洗下水道，经过数次重复，一般能够成功疏通。

2. 使用醋和苏打粉：将1/2杯苏打粉和1/2杯白醋倒入堵塞的下水道中，然后盖上塞子，让醋和苏打粉反应，等待5~10分钟后，再以开水冲洗下水道，重复几次。

3. 使用疏通剂：市场上有许多种疏通剂可以用于解决堵塞的问题，但要注意选择环保型的疏通剂，按照瓶子上的说明使用。

4. 手动疏通：若以上方法都无法解决问题，那么只能选择手动疏通，这需要用到抽水器或者是清洗工具。例如，可以使用抽水器吸住堵在下水道中的物质，或者使用弯曲的通管进行反复清理。

需要注意的是，为了避免下水道经常堵塞，建议不要随意将油腻、食物残渣、纤维物等杂物倒入下水道中，平日中要保持下水道的清洁，定期清理。