最大二项式系数就是求

C0n，C1n，……，Cnn中的最大的

而这个数列是先增大后减小的

所以最大的一个在中间，

如果n是奇数，最大的就是最中间一个

如果n是偶数，最大的就是最中间两个

展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。

这就要视题目而言，做一些比较

具体地说比如(a+b)^n展开，其中a，b是两个数字。

因为展开式是按照a的降幂排列，b的升幂排列，所以先看a和b的大小。

如果a大，那么最大项肯定在前一半，如果b大，就在后一半。

另外，如果是(a-b)^n的话，因为偶数项都是负的，所以只在奇数项里求就行了。

还是那句话，求最大项没有什么通法，还是得照上面的原则做一些比较。

不过一般能在题里出的都不会太麻烦。因为现在考试对计算能力的要求已经大大降低了。所以不用害怕此类题目。

再补充：

简单的说：二项式展开式的每一项，其实就相当于两个数列的对应乘积。一个是二项式系数的数列，即C0n,C1n,C2n……Cnn，这个数列是对称的，先增后减。另一个是上面的a和b的幂的乘积。这个数列是单调的，如果a大单调递减，如果b大单调递增（前提是b是正的）。

你所问的问题其实就相当于：一个单调数列与一个先增大后减小，有一个最大值的数列，对应相乘，结果会不会出现两个以上的最大值。

我想你也能想到了，答案是：不可能！

一个单调数列与一个先增大后减小的数列对应相乘，结果还是先增大，后减小。改变的只有最大值出现的位置。如果单调数列是增的，最大值会前移；单调数列是减的，最大值会后移。甚至有可能出现在第一个或者最后一个，但绝不会增加。

不知道你听明白了没有。