天宁区下辖有以下镇：

1. 兰陵镇

2. 翠竹镇

3. 雕庄镇

以下是各镇的详细介绍：

兰陵镇：位于天宁区的核心地带，是该区的经济和文化中心。这里交通便利，商业繁荣，拥有众多的企业和购物中心。兰陵镇还保留了许多历史遗迹和文化传统，吸引了大量游客前来观光旅游。

翠竹镇：以竹文化和自然风光为特色。该镇位于天宁区的北部，拥有广阔的竹林资源，是竹制品的主要产地。翠竹镇也是徒步旅行和户外活动的热门地点，其美丽的自然景观为游客提供了宁静和放松的环境。

雕庄镇：以传统的手工艺和雕刻艺术而闻名。该镇拥有许多雕刻工作室和艺术中心，是艺术家和手工艺人的聚集地。雕庄镇还举办各种艺术展览和文化活动，促进了当地艺术的发展和传承。