重庆区厂又多又好租房子单间又多又便宜的有以下几个地方：

1、沙坪坝区：沙坪坝区是重庆的一个发达区域，拥有多个大型高校和科技园区，因此有很多学生和白领在此租房。该区域有很多公寓、出租屋和单身公寓，价格相对较为便宜。

2、大渡口区：大渡口区是一个交通便利的区域，有很多商圈和购物中心，适合年轻人和商务人士居住。该区域的单间和合租房源较多，价格也相对较为实惠。

3、巴南区：巴南区位于重庆的南端，是一个偏远的郊区。该区域的租房价格相对较低，适合那些预算比较有限的租房者。