从公益西桥到颐和园有多种地铁路线可供选择。以下是其中两种常用的路线：

路线一：

1. 从公益西桥站乘坐地铁4号线（大兴线），往安河桥北方向，经过22站，到达北宫门站。

2. 出站后，步行约17米即可到达颐和园北宫门。

路线二：

1. 从公益西桥站乘坐地铁10号线，往巴沟方向，经过15站，到达巴沟站。

2. 出站后，步行约120米到达巴沟村站。

3. 在巴沟村站转乘74路公交车，经过3站，到达颐和园新建宫门站。

以上两种路线可根据实际情况选择，都很方便。