燃气灶在点火后熄灭，可能是由于以下原因：

1.气源不足：如果燃气管道中的气源不足，就无法维持灶头的燃烧，从而导致灶头点着后很快就熄灭。在这种情况下，可以检查管道是否有气组件、气压是否正常等因素。

2.火源不足：如果火源不够，燃气灶点起火后也会很快熄灭。这可能是由于灶具部分燃烧器坏了或堵了，导致火焰不够大，从而不能正常保持燃烧。

3.燃气管线或器具进气口被污物堵塞：经过长时间使用，燃气管线或器具进气口就可能会积聚一些杂质，例如油脂、灰尘等，导致燃烧不充分，无法维持步骤的燃烧，从而熄灭。

4.气阀出现故障：燃气灶的气阀负责控制气体的流量和压力，如果出现故障，可能会导致灶头点着后不久就熄灭。

5.灶头热敏保护开关：一些高档燃气灶上设有热敏保护开关，当灶头温度过高时，会自动熄灭灶头，以保护行为安全。在这种情况下，只需要等灶头冷却，即可重新点燃。

为了避免燃气灶点火后熄灭，我们需要定期检查气源是否充足，清洁器具部分燃烧器，避免燃气管线或器具进气口受到杂质污染，定期检查气阀是否正常，避免受到热敏保护开关的干扰。同时，在使用燃气灶时，建议将风速开大，避免出现不充分燃烧的情况。