结论：使用几何画板来绘制谢尔宾斯基地毯的过程涉及递归的正方形划分和深度迭代技术。下面将直观展示这个过程。

首先，打开几何画板，画出一个正方形ABCD，然后对每个边进行等分，去除中央小正方形，仅保留边缘的8个小正方形。这个步骤不断重复，每次将剩余的小正方形再分为9等分，直至无穷。谢尔宾斯基地毯的特性在于，尽管图形面积趋向于零，但小正方形数量和边的线段数量无限增长，形成自相似结构。

具体步骤如下：

画出AB线段并构造正方形。接着，以A为中心缩放B和D，以D为中心缩放A和C，得到9等分的正方形。

在“数据”中新建参数n，设置为2。通过深度迭代，选择关键点进行映射操作，包括A、B、G、P等，确保中间点不被选中。

填充中间正方形MNOP并设置其颜色，与周围正方形对比。改变参数n值，观察基地毯的变化。

最后，隐藏不必要的点，完成制作。

通过几何画板，你可以探索这个复杂的几何图形的动态变化。至于谢尔宾斯基三角形的绘制，它与基地毯类似，但基本构造不同。想了解三角形的绘制方法，可以访问相关软件站获取详细教程。