苹果手机丢失且已关机，找回的希望较为渺茫，但依然有一些方式可以尝试：

1.使用iCloud查找功能

如果你的手机已经开启了iCloud服务，并且设置了“查找我的iPhone”，即使手机关机，仍然有可能通过iCloud进行定位。一旦定位到手机位置，可以远程发出警报声、锁定设备或擦除数据。具体操作步骤如下：

前往iCloud官网或使用另一台苹果设备打开“查找我的iPhone”应用。

登录你的Apple ID账户。

查看最近一次已知的设备位置。即使设备离线，只要之前上传过位置信息，仍有可能找到它的位置。

2.联系运营商

向你的手机运营商寻求帮助，提供手机序列号等信息，他们可能能够帮助定位手机的位置。此外，运营商还可能协助封锁SIM卡，防止他人使用。

3.报警并告知Apple支持

如果确定手机丢失，应立即报警并联系Apple支持。提供手机的序列号、购买凭证等信息，苹果可能会提供协助。同时，可以在社交媒体或苹果失物招领平台上发布失物信息，也许有人会发现你的设备。

尽管这些方法都有一定的效果，但找回关机的苹果手机并非百分百能够成功。平时应该注重设备的安全保护，例如设置复杂的密码、开启查找我的iPhone功能等，以降低设备丢失的风险。同时务必备份手机中的重要数据，以防不测。