从行程安排、交通方式、住宿三个方面来看，福州海边沙滩有以下一些好玩且免费的地方：

* 平潭岛本岛：这是一个外海岛屿，海水清澈，沙滩没有污染。地方美食有特色，住宿比较方便，适合停留和居住。

* 长乐南澳海滩：位于长乐机场附近，是一个天然的海湾。沙滩长5公里，空气清新，环境安静，适合游玩、吃海鲜和休闲度假。

* 长乐东洛岛：海岛不大，面积不足一平方公里，有大小一个沙滩，面西的沙滩宽广，是游泳的不二之选。这里可以欣赏到很美丽的夕阳。

* 长乐下沙海滩：沙滩长10公里，比较适合自驾游的旅客去，沙滩非常干净，沙子非常的细腻。

总的来说，福州有很多免费的海边沙滩景点，你可以根据行程安排、交通方式和住宿需求来选择适合你的地方。每个地方都有其独特的魅力，你可以根据自己的喜好和时间来决定去哪个景点。请注意，尽管这些景点是免费的，但请遵守当地的规定，不要破坏环境，保持安全，尊重当地的文化和习俗。