在房屋遗产继承过程中，可能需要支付以下费用：首先，公证费用按照房产证上标明的面积，每平方米40元计算。这是继承房屋遗产不可或缺的费用。其次，房管局会收取每平方米50元的手续费，这是继承过程中的常规性收费。

接下来是评估费用，它是累进计算的：对于100平方米以下的房产，评估费是总价值的5%；对于100至1000平方米的房产，评估费是总价值的2.5%；对于超过1000平方米至2000平方米的房产，评估费是总价值的1.5%。这部分费用由评估事务所收取。

另外，继承公证费是每人每单80元。即使您选择放弃继承，同样需要支付这项费用，以确保正式放弃继承权益。

根据《中华人民共和国民法典》第124条规定，继承人和受遗赠人必须在法定期限内明确表示是否接受或放弃遗产。继承人需要在遗产处理前以书面形式放弃继承；受遗赠人则应在知道受遗赠后60日内作出接受或放弃的决定，否则将视为放弃。