青山现代花园不建。根据查询武汉市青山区政府官网信息显示，截止于2023年5月5日，青山区政府未发布关于青山现代花园还建的相关信息。现代花园A区位于武汉市青山青山，由武汉现代住宅开发有限公司建成，总建筑面积300000，总占地面积170000，共计房屋938户，小区物业公司为街道办事处（居委会）代管物业。