当水银体温计不慎打碎，水银散落时，应采取以下步骤进行正确处理：

1. 立即关闭室内所有加热设备，并打开窗户进行充分通风，以减少水银蒸气的积聚。

2. 佩戴手套，使用纸张或专用工具如锡箔、胶带纸、湿润的棉棒等，仔细收集散落的水银。对于较大的水银滴，可以用纸卷筒收集，确保将水银滴装入密封瓶中。

3. 若水银滴分散在缝隙或非常细小的地方，可在其上撒上硫磺粉。硫粉与水银反应生成不溶于水的硫化汞，降低水银的危害。注意操作时避免吸入硫磺粉。

4. 使用电风扇对可能遗留水银的区域进行吹风，加快水银的挥发，便于后续清理。

5. 用5%至10%的三氯化铁或10%的漂白粉溶液冲洗被水银污染的地面，以进一步清除水银。

6. 如果水银滴落在被褥或衣物上，应尽快找到并按照上述方法处理。同时，将被污染的物品在阳光下充分晾晒。

7. 妥善处理所有收集水银的塑料袋、清理工具和手套，并咨询环保部门有关正确丢弃的方法。

在处理过程中，应避免以下行为：

1. 不要用手直接接触水银，以防通过伤口进入体内。

2. 不要使用吸尘器吸取水银，以免将水银吹散到空气中。

3. 不要试图用扫帚清扫水银，这可能导致水银破碎成更小的颗粒。

4. 不要将水银直接倒入马桶或水池中，以免污染下水道。

5. 如果衣物直接接触水银，不要放入洗衣机清洗，以免污染洗衣机或下水道，应考虑丢弃。

6. 如果鞋底沾染水银，不要继续穿着，以免扩大污染范围。

由于水银在常温下即可蒸发，处理时最好佩戴口罩，以防吸入水银蒸气。如果皮肤不慎接触水银，应立即就医。这些处理方法也适用于其他含水银物品如血压计打碎时的处理。

请务必注意安全，采取正确的处理措施。