苹果手机屏幕失灵的解决方法：

1. 若屏幕失灵是因为灰尘过多，可以使用擦拭眼镜的布料轻轻擦拭手机屏幕。

2. 避免在涂抹护手霜或双手湿润时立即使用触摸屏，使用手机前请确保双手干燥。

3. 如果是低质量的保护膜导致的屏幕失灵，建议更换为质量更好的手机膜。

4. 如果以上方法无效，尝试关闭设备：按住“睡眠/唤醒”按钮几秒钟，直到出现红色滑块，然后滑动滑块。再次按住“睡眠/唤醒”按钮，直到出现苹果标志。

5. 如果无法关机，让手机电量耗尽自动关机，然后充电并尝试开启触屏操作。

6. 如果上述方法均无效，可以尝试重启手机。如果问题依旧，可能是硬件故障，建议送修。

7. 检查iOS系统版本，升级到最新版本，以解决可能的系统问题导致触屏功能失效。

8. 电压不稳定可能导致触屏失效，确保手机电量充足，并在电量低于20%时及时充电。

9. 避免将手机放在电磁场较强的环境中，如音箱或带磁性的螺丝上。

10. 不要将手机置于高温环境中，过高的温度可能导致触屏失灵。

苹果手机自动关机的原因：

1. 系统固件兼容性问题：越狱后的系统固件可能与硬件不兼容，解决方法是重新刷机或恢复官方固件。

2. 应用软件插件兼容性问题：未经验证的APP插件可能导致系统兼容性问题，卸载最近安装的插件可能解决问题。

3. 硬件问题——电池漏电：使用非原装充电器或不当充电可能损伤电池，导致自动关机。更换电池可能是必要的。

4. 硬件问题——主板电源IC：电源IC的问题可能导致手机误认为电池没电而自动关机。如果在质保期内，可寻求官方售后服务；否则，需维修站进行维修。

通过排除法诊断自动关机的原因，并采取相应措施解决问题。