在学习维修缝纫机的过程中，首先要关注的是如何解决缝纫机的振动故障。确保机器放置平稳是至关重要的，因为这是减少噪音和震动的关键。安装机器时，务必确保所有螺钉拧紧，特别是台板上的螺钉要旋得足够深，以确保表面平整且稳固，不应露出表面。

在使用缝纫机时，应避免将全部重量压在台板上，以防止台板变形。正确的操作方式是让台板承受约三分之二的重量，这样可以保持机器的稳定性和延长其使用寿命。

对于2/3断针的问题，首先需要检查机针是否已经用钝。如果机针用钝了，会导致针杆变形，因此应更换新的机针。对于初学者来说，建议使用14号机针，因其强度和韧性比9号和12号机针更耐用。

倒车操作也是一个需要注意的环节。初学者应学会用手控制上轮来实现倒车，这样可以避免挂线和空踏机的情况发生。

关于卡线问题，常见的原因有两个方面。首先，机头内部可能有污垢，这需要清理。具体步骤是推开针板，取出梭套、梭床和梭心，用棉布擦拭干净，再用粗鸭羽毛刷净送布牙缝里的污垢，最后滴上机油并重新运行。

其次，机头夹线问题也可能导致卡线。这通常与弹簧的张力有关，弹簧太紧或太松都可能导致卡线。因此，在维修时需要检查并调整弹簧的张力，确保其处于合适的状态。

综上所述，通过以上步骤，可以有效解决缝纫机的振动、2/3断针和卡线等问题，帮助初学者更好地掌握缝纫机的使用和维修技巧。