南京的体育馆有：

1. 南京奥林匹克体育中心体育馆

2. 南京五台山体育馆

3. 南京江宁体育馆

4. 南京市江北新区体育馆

详细解释：

南京奥林匹克体育中心体育馆：位于南京市建邺区，是南京最大的综合性体育场馆之一。这里设施齐全，可以举办各类体育赛事、演唱会等大型活动。该体育馆作为南京市的地标性建筑，经常承办国内外大型体育赛事。

南京五台山体育馆：位于南京市玄武区五台山地区，历史悠久，是南京较早的体育场馆之一。这里曾举办过多届全国性的体育赛事，也是许多大型演出活动的举办地。五台山体育馆周边交通便捷，配套设施完善。

南京江宁体育馆：位于南京市江宁区，近年来随着江宁区的发展，该体育馆也进行了扩建和升级，现在已经成为一个现代化的体育场馆，可以满足多种体育赛事和大型活动的需求。

南京市江北新区体育馆：位于南京市江北新区，作为一个新兴的体育场馆，设施先进，功能齐全。这里不仅可以举办各类体育赛事，还可以进行文艺演出等活动。江北新区体育馆的设计现代、新颖，是南京市体育事业发展的重要组成部分。