在沈阳购买房产的外地人需要按照以下步骤和手续进行操作：

答案：

1. 准备购房者的身份证明、收入证明及征信报告。

2. 与开发商签订购房合同，并准备支付购房款项。

3. 前往当地不动产登记中心办理购房登记手续。

4. 办理房屋贷款或支付剩余房款。

5. 办理房屋产权证书。

详细解释：

准备购房资料：首先，购房者需要准备个人身份证明，如身份证、户口本等。收入证明是为了证明购房者具备偿还贷款的能力，通常由工作单位出具。此外，购房者还需要前往银行或其他金融机构查询并获取征信报告。

签订购房合同并支付房款：在选定房产后，与开发商签订正式的购房合同。此时，需按照合同约定支付首期房款或全款。若选择贷款购房，还需与金融机构签订贷款合同。

办理购房登记手续：随后，购房者需携带购房合同、身份证明等相关资料，前往当地的不动产登记中心进行购房登记。这一步骤是为了在法律上确立房产的权属关系。

完成房屋贷款或支付剩余款项：如果购房者选择了贷款购房，在这一阶段需要按照贷款合同的规定，办理房屋抵押手续并支付相应的贷款金额。若全款购房，则直接完成剩余房款的支付。

领取房屋产权证书：在完成以上步骤后，购房者将收到房屋产权证书，这是证明房产所有权的重要法律文件。购房者需妥善保管。

在整个购房过程中，建议购房者咨询专业的律师或中介机构，以确保购房手续的合法性和顺利性。