以下是六月搬家的黄道吉日：

- 2021年06月02日（星期三），农历四月廿二。

- 2021年06月05日（星期六），农历四月廿五。

- 2021年06月07日（星期一），农历四月廿七。

- 2021年06月13日（星期日），农历五月初四。

- 2021年06月17日（星期四），农历五月初八。

- 2021年06月19日（星期六），农历五月初十。

- 2021年06月25日（星期五），农历五月十六。

- 2021年06月29日（星期二），农历五月二十。

搬家装厢注意事项：

1. 先装箱不常使用的物品，如书籍、过季衣物、不常使用的餐具或装饰品。

2. 每个房间的东西分别装箱。这样可以避免混淆，不知道东西放在哪个箱子里。

3. 小物品放入小箱子，大物品放入大箱子。重物如书、瓷器等，如果放入大箱子，搬运时会非常辛苦，所以最好分开装。

4. 在纸箱外标注物品名称和新居的房间号码。这样可以方便查找和管理。

5. 装箱时不要有空隙。如果箱内有空隙，物品会移动，可能导致损坏。如果必须有空隙，可以用报纸作为缓冲材料固定箱内物品。

6. 避免箱子装得太满。如果装得过多，箱子容易变形，可能导致物品损坏，另外，在堆叠箱子时可能会因为不平衡而倒塌，这是非常危险的。