陈志明副主教出身自天主教家庭，家族出身于盐田仔，他自己为该村的第七代原村民。在陈志明晋铎之前，他的家族中亦先后有人成为天主教的神职人员，除了他的叔公陈丹书神父（在1917年晋铎，是港最年长的国籍司铎）外，陈志明一百零二岁的姑婆（于2004年去世）和八十多岁的姑妈亦是修女，分属宝血会和沙尔德圣保禄女修会。