建筑工程监理证的申请条件需要满足一定的学历和工作经验要求。具体来说，拥有各工程大类专业大学专科学历或者高等职业教育背景的申请人，需要在工程施工、监理、设计等领域工作满四年。另一方面，具备工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位的申请者，若在相关领域工作满三年，亦符合申请条件。以上条件是建筑工程监理证申请的基本要求，旨在确保申请者具备相应的专业知识和实践经验，从而确保在监理工作中能够发挥专业能力，保证工程质量。