福州大儒世家主要包括以下家族：

1. 闽林始祖林禄家族

福州大儒世家以林姓家族为主，其中最为著名的是闽林始祖林禄家族。林禄是晋安郡守林坚的后代，他在晋朝时期来到福建担任福州刺史，其后裔在福州地区繁衍发展，成为福州地区的重要家族之一。这个家族在福州历史上有着举足轻重的地位，其成员中有许多文人墨客、高官显宦。

2. 郑氏家族

郑氏家族也是福州大儒世家之一。郑氏家族在福州历史悠久，是当地的名门望族。其成员中不乏文人雅士、学者名流，有的还担任高官要职，对福州的文化、政治等方面都有着重要的贡献。

3. 陈氏家族

陈氏家族也是福州地区的大家族之一。其成员中有许多文化名人，如著名的文学家、诗人等。他们在文学、艺术等领域有着卓越的成就，对福州文化的繁荣做出了重要的贡献。

福州大儒世家指的是福州地区历史上一些具有重要影响力和文化成就的家族。这些家族在福州地区历史上占据了重要的地位，其成员中涌现出了许多文人墨客、高官显宦，对福州的文化、政治等方面产生了深远的影响。这些家族的成员不仅在政治上有很高的地位，而且在文化、学术等领域也有着卓越的成就。他们传承了儒家文化，弘扬了福州地区的文化传统，为福州地区的发展做出了重要的贡献。

以上这些家族是福州大儒世家的主要代表，他们不仅在福州地区历史上有着重要的地位，而且在中国历史上也有着一定的影响。他们的文化成就、政治地位以及对社会的贡献，都成为了福州地区乃至中国历史文化的重要组成部分。