车辆运动学模型构建在控制系统的几何关系基础之上，尤其适用于低速环境。转向角δf和δr定义了前后轮的转向，质心C和轴距lf, lr是关键参数。在假设车辆速度方向与车轮一致的前提下，通过延长线找到转向圆心，质心速度与旋转半径垂直，夹角β定义。横摆角ψ和方向角γ通过这些参数计算得出，车辆运动方程基于X、Y和ψ三个值，速度侧偏角β可通过已知参数计算得出。

常用的控制方法如PID算法，其表达式基于误差进行控制，需适应连续系统特性进行微分项和积分项的计算。Pure Pursuit方法基于简化自行车模型，通过调整前轮转向角以使后轮跟随路径点，通过正弦定理求解转向角。Stanley控制器则以前轮中心为参考，综合考虑角度和横向距离误差，设置系数k以平衡直线跟踪和转弯响应。

在实际应用中，PID需要适配离散系统，Pure Pursuit依赖于路径点的选择和几何关系，Stanley则需注意启动速度和系数k的调整，以确保车辆平稳跟踪路径。以上理论在《车辆动力学及控制》等书籍中有详细说明，也可见于相关技术博客和教学课程。