43寸电视的屏幕对角线长度为109.22厘米，根据16:9屏幕比例，43寸电视屏幕的长度约为96.5厘米，宽度约为54厘米。

首先，我们需要明确“寸”在这里指的是电视屏幕的对角线长度，而非宽度或高度。43寸即43英寸，约合109.22厘米。电视屏幕的尺寸通常以对角线长度来表示，这是因为电视屏幕的长度和宽度比例是固定的，通常是16:9。

接下来，我们可以利用勾股定理来估算43寸电视屏幕的实际长度和宽度。在16:9的屏幕比例中，如果我们将宽度设为9个单位，那么长度就是16个单位。通过勾股定理，我们可以计算出对角线的长度，即屏幕尺寸的“寸”数。反过来，如果我们知道对角线长度，也可以通过相同的数学原理来估算出屏幕的大致长度和宽度。

以43寸电视为例，其对角线长度为109.22厘米。按照16:9的比例，我们可以设定宽度为9x，长度为16x，其中x是一个未知数。通过勾股定理，我们有² + ² = 109.22²。解这个方程，我们可以找到x的值，进而得到屏幕的大致长度和宽度。经过计算，43寸电视屏幕的长度约为96.5厘米，宽度约为54厘米。

总的来说，43寸电视的长宽尺寸是由其对角线长度和屏幕比例共同决定的。通过运用勾股定理，我们可以根据对角线长度估算出屏幕的实际长度和宽度。在实际购买和使用电视时，这些尺寸信息对于选择合适的电视和安装位置非常重要。