桂林市的公积金提取流程如下：

1. 提交申请：按照桂林市住房公积金管理中心的要求，您需要填写《住房公积金提取申请表》，并附上相关证明材料，如身份证、户口簿、工资单、劳动合同、房屋买卖合同等。

2. 审核材料：住房公积金管理中心会对您提交的申请材料进行审核，确认您的申请是否符合相关规定。

3. 确认提取额度：审核通过后，住房公积金管理中心会确认您的提取额度，即您可以提取的公积金金额。

4. 签署提取协议：确认提取额度后，您需要前往住房公积金管理中心签署《住房公积金提取协议》。

5. 提取公积金：签署协议后，您可以前往指定的银行或邮储银行柜台提取公积金。

需要注意的是，提取公积金需要满足一定条件，如购房、装修、还房贷、退休、失业等。具体条件和提取额度可咨询当地住房公积金管理中心。同时，提取公积金可能需要缴纳一定的税费和手续费，具体金额也需要向当地住房公积金管理中心咨询。

【法律依据】：

《住房公积金管理条例》

第二十四条职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：

（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；

（二）离休、退休的；

（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；

（四）出境定居的；

（五）偿还购房贷款本息的；

（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。

依照前款第（二）、（三）、（四）项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。

职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额；无继承人也无受遗赠人的，职工住房公积金账户内的存储余额纳入住房公积金的增值收益。