新乡市公积金提取条件包括：购房、建房、大病、退休、失业、丧失劳动能力等特殊情况，需满足一定时间和金额上的要求。

根据新乡市住房公积金管理中心的规定，符合以下条件的职工可以申请提取住房公积金：1. 购房：购买首套自住房或二手住房的职工，在缴存住房公积金12个月及以上，可以提取在职职工个人账户内缴存余额的50%。2. 建房：新建、翻修（扩建）房屋的职工，需在缴存住房公积金12个月及以上，可以提取在职职工个人账户内缴存余额的80%。3. 大病：因患重大疾病需要医疗救治，职工本人或其配偶、直系亲属可以申请提取住房公积金账户余额，最高限额为300万元。4. 退休：达到法定退休年龄、提前退休、提前离职的职工可以申请提取住房公积金账户余额。5. 失业：失业满3个月以上的职工可以申请提取住房公积金账户内缴存余额。6. 丧失劳动能力：因病或意外事故致残的职工可以申请提取住房公积金账户内缴存余额。

过去未正常缴存住房公积金，现在是否还能够提取？一般情况下，职工在享受住房公积金提取服务前，需要先进行缴存。如果在过去，职工未按照规定正常缴存住房公积金，那么在提取时会对申请人缴存时间上的要求更高。具体可咨询当地住房公积金管理中心了解相关政策。

新乡市住房公积金提取条件包括购房、建房、大病、退休、失业、丧失劳动能力等特殊情况，需要在缴存时间和金额上满足一定的要求。在提取住房公积金时，职工需要提供相应的材料，并遵守相关规定。

【法律依据】：

《中华人民共和国住房公积金条例》第十二条 用人单位应当按月足额为职工缴纳住房公积金。未按照规定为职工缴存住房公积金的，由住房公积金管理机构责令限期改正；逾期不改正的，可以按月加收滞纳金，并通报用人单位所在地人民政府或者主管部门。